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Matière
Sciences et technologies
Cours-conférence
Séminaire
Les nombres du discret au continu
Lieu
Site
Bruxelles
Immeuble
Palais des Académies
Local
Écuries royales
Adresse
Rue Ducale 1, 1000 Bruxelles
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Mer
23  11
13:30
Inscriptions
clôturées
Mercredi 23 novembre 2022 à 13h30
Bruxelles – Palais des Académies – Écuries royales
Séminaire
Les nombres du discret au continu
Les nombres naturels (1, 2, 3, …) apparaissent, sous diverses formes, au début de l’âge de la pierre et sont communs à toutes les civilisations. Par contre il semble difficile ou impossible de les définir en évitant tout cercle vicieux. Les nécessités du calcul conduisent rapidement aux nombres négatifs (-1,-2,-3, …) et aux fractions (1/2, 3/4, -1/2, …). Une nouvelle classe de nombres doit être construite si l’on cherche à mesurer les longueurs. En effet les pythagoriciens ont démontré, au Ve siècle avant J.-C., qu’il était impossible de mesurer, de manière exacte et avec la même unité, si petite soit-elle, la diagonale et le côté d’un carré. La solution est donnée par la théorie euclidienne des grandeurs ou par l’ensemble des nombres réels défini par Méray en 1869. Les célèbres nombres π et ε sont des réels. Enfin les nombres complexes, qui sont de la forme a+bi, où a et b sont réels et i est « la racine carrée de -1 », apparaissent en 1545 dans les formules de Cardan pour la résolution des équations algébriques du 3e degré.
Le séminaire s’adresse à tout auditeur intéressé par les mathématiques, leur histoire et leurs applications.
Programme
13:30
14:30
Les nombres naturels, porte d'entrée de l'infini
Intervenant
14:30
14:50
Questions et pause
14:50
15:50
Les réels, des nombres qui mesurent tous les segments
Intervenant
15:50
16:10
Questions et pause
16:10
17:10
Les complexes, moins imaginaires qu'on ne le croit
Intervenant
17:10
17:30
Questions et fin
Photos
Photo Philippe Molitor